4.已知函数f（x）＝ax3+3x2-x+1上是减函数，求a的取值范围。
“等我。”
二字落下，林妙妙便开始了认真的解题。
在奋笔疾书一段时间过后林妙妙成功的接出了答案。
程生翻看着林妙妙解题过程，用喜笑颜开来讲都不为过，不过林妙妙在解题上还是有缺点的，那就是时间太长，显而易见，时间长的话，题都做不完，又怎么会高分呢？
不过林妙妙的这次的正确率还是很值得夸赞的。
“棒！”
林妙妙此时内心有点小漂，大话道：“来！就这题怎么能难倒我？哈哈哈哈哈哈，快来难题！”
“哦~~~你要这么说，我可就放开了哈”，程生挑眉道。
“别，别整活哈”，林妙妙瞬间怂了。
“嗯。”
已知椭圆C：x2分之a2+y2分之b2＝1（a＞b＞0）的离心率为根号3分之2，且经过点（-1，根号3分之2）
（一）求椭圆C的方程;
(二)过点(√3，0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在定点Q，使得直线QA与直线QB恰关于x轴对称?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，说明理由：
奋笔疾书中……
很快林妙妙笔直的坐姿就开始了走样，一会儿挠挠头，一会儿拨弄拨弄头发，一会儿趴下，一会起来，时不时嘶一声。
“第二问做不出来……”
“没关系的，这次咱们就让它赢一次，下次把它做出来了，当场给它俩嘴巴子。”
“噗嗤。”
林妙妙还是被程生的幽默给逗笑了，她的眼睛从原先的暗淡再次有光。
“哈哈哈哈哈，好了，我先说第一问：
由题意可知根号3分之2＝c分之a
1分之a2+3分之4b2，又a2-b2＝c2
解得：a2＝4，b＝1，
所以椭圆的方城是x2分之4+y2＝1。”
程生的微笑如同冬日里旭日暖阳般温暖，接着便开始讲起了第二问。
存在x轴上在定点Q，使得直线QA与直线QB恰关于x轴对称，
设直线l的方程为x+my-√3=0，与椭圆联立可得
(4+m)2-2√3my-1=0.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，假设在x轴上存在定点Q(t,0).
2√3m -1
X1+x2 = 二倍根号3m，x1x2= -1分之4+m2
因为PN与QN关于x轴对称，
所以kAQ + kQB =0
……
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